如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹(shù)B，小明想測(cè)量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測(cè)得A在北偏西45°方向上，測(cè)得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫小明計(jì)算A、B之間的距離是多少？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）
過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于D，
∵B點(diǎn)在A點(diǎn)的正東方向上，
∴∠ACD=45°，∠DCB=32°，
在Rt△BCD中，BC=100，
∴DB=BCsin32°≈1000.5299=52.99（米），
CD=BCcos32°≈1000.8480=84.80（米），
在Rt△ACD中，AD=CD，
∴AB=AD+DB≈84.80+52.99=137.79（米）≈138（米）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某風(fēng)景區(qū)的湖心島靠水邊有一涼亭A，其正東方向的湖邊B處有一棵大樹(shù)，游客李先生必須在10分之內(nèi)從湖心島涼亭A處劃船趕回湖邊B，否則他將趕不上旅游車(chē)約定的發(fā)車(chē)時(shí)間．已知湖邊建筑物C在涼亭A的南偏東45°方向上，也在大樹(shù)B的南偏西32°的方向上，且量得B、C間的距離為100m．若李先生立即登船以15m/min的速度劃行，問(wèn)他能否在規(guī)定時(shí)間內(nèi)趕到B處？
（參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299　cos32°=0.8480）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=39°，BC=2832米．
（1）求A、B間距離（精確到1米）；
（2）若甲車(chē)的速度是乙車(chē)的2倍．甲車(chē)從A地出發(fā)向B地行駛，乙車(chē)從B地出發(fā)向A地行駛，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，3分鐘后相遇，問(wèn)乙車(chē)每分鐘行駛多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，電線桿AB鉛垂地矗立在坡角是15°的山坡上，太陽(yáng)光與山坡成∠ACB=60°時(shí)，電線桿AB在山坡上的影子AC長(zhǎng)8米．求電線桿AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有三個(gè)含30°角的直角三角形，它們的大小互不相同，但均有一條長(zhǎng)為a的邊．這三個(gè)三角形按照從大到小的順序，求其面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=14m，塔影長(zhǎng)DE=36m，小明和小華的身高都是1.6m，小明站在點(diǎn)E處，影子也在斜坡面上，小華站在沿DE方向的坡腳下，影子在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為4m與2m，那么，塔高AB=______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校計(jì)劃把一塊近似于直角三角形的廢地開(kāi)發(fā)為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，BC=60米，∠A=36°，
（1）若入口處E在AB邊上，且與A、B等距離，求CE的長(zhǎng)（精確到個(gè)位）；
（2）若D點(diǎn)在AB邊上，計(jì)劃沿線段CD修一條水渠．已知水渠的造價(jià)為50元/米，水渠路線應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低，求出最低造價(jià)．
（其中sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車(chē)站和一條連接縣城、火車(chē)站、化工廠的公路，火車(chē)站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：
3
，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)是（　�。�
A．10mB．10
3
m		C．15mD．5
3
m

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