（本小題滿分10分）如圖，邊長為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個小矩形，與交于點．

（1）若，證明：；
（2）若，證明：；
（3）若的周長為1，求矩形的面積．
證明：（1）在與中，
∵，
∴．
∴．
（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置．    
在與中，
∵ 
，
∴．
∴．
∵，
∴．
（3）設，則，．（）
在中，．
∵的周長為1，
∴．
即．
即．
整理得．  
∴矩形的面積
．
∴矩形的面積是．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題5分）如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，點E、F、G、H分別是BC、AD、BD、AC的中點，
猜想四邊形EHFG的形狀，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD，有
①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 從這四個條件中任選兩個, 能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)，共有(    )
A．3種           B．4種               C．5種             D．6種

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l0分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，求證：EF=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若正方形的面積是2，則它的對角線長是           。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，在菱形中，是上的一個動點（不與重合），連接交對角線于，連接．

（1）求證：；
（2）若，試問點運動到什么位置時的面積等于菱形面積的？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊矩形的一邊AD，使得點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8cm， BC=10cm，則EC="_____________;"

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1）的矩形紙片折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處，如圖（2），已知∠MPN=90º，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周長為             。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF．
求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．

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