如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)M，若MA=MC．

（1）求證：CD=AN；
（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積．

（1）證明：∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，即∠DAM=∠NCM。
在△AMD和△CMN中，∵∠DAM=∠NCM，MA="MC," ∠AMD∠CMN，
∴△AMD≌△CMN（ASA）。∴AD=CN，
又AD∥CN，∴四邊形ADCN是平行四邊形。
∴CD=AN。
（2）解：∵AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，∴AN=2MN=2，。
∴S△AMN。
∵四邊形ADCN是平行四邊形，
∴S四邊形ADCN=4S△AMN=2。

解析試題分析：（1）利用“平行四邊形ADCN的對邊相等”的性質(zhì)可以證得CD=AN；
（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求得AN=2MN=2， AM=，則S四邊形ADCN=4S△AMN=2。

練習(xí)冊系列答案
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如圖繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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用配方法解方程x2－2x－5＝0時，原方程應(yīng)變形為

[　　]

A．

(x－2)2＝9

B．

(x＋2)2＝9

C．

(x＋1)2＝6

D．

(x－1)2＝6

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（2）若AD=8，AB=4，求△BED的面積．

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（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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求證：OE=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：計算題

7(m3+m2－m－1)－3(m3+m)

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同步練習(xí)冊答案