Question

6．二次函數(shù)y₁=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的圖象與一次函數(shù)y₂=bx+c（b≠0）的圖象交于點(diǎn)（x₁，0），若函數(shù)y=y₁-2y₂的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₂，1），則有（　�。�

• A． 2b（x₁-x₂）=1
• B． 2b（x₂-x₁）=1
• C． b（x₁-x₂）=2
• D． b（x₂-x₁）=2

Answer 1

分析 把（x₁，0）代入y₂=bx+c得出2bx₁+2c=0①，把點(diǎn)（x₂，1）代入y=y₁-2y₂得到-2bx₂-2c=1②，①+②即可求得結(jié)論．

解答 解：∵二次函數(shù)y₁=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的圖象與一次函數(shù)y₂=bx+c（b≠0）的圖象交于點(diǎn)（x₁，0），
∴bx₁+c=0，
∴2bx₁+2c=0①，
∵函數(shù)y=y₁-2y₂的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₂，1），
∴y=y₁-2y₂=-2（bx₂+c）=-2bx₂-2c=1，
∴-2bx₂-2c=1②
①+②得，2b（x₁-x₂）=1，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)符合解析式上是解題的關(guān)鍵．