Question

在一次“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校所在社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)，將數(shù)據(jù)整理成以下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（信息不完整），已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5
捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表

組別	捐款數(shù)（x）元	戶數(shù)
A	1≤x＜100	a
B	100≤x＜200	10
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：
（1）a=

 

．本次調(diào)查樣本的容量是

 

；
（2）補(bǔ)全捐款戶數(shù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該社區(qū)有600戶居民，請(qǐng)根據(jù)以上信息估計(jì)，全社區(qū)捐款不少于300的戶數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表,扇形統(tǒng)計(jì)圖

專題：

分析：（1）根據(jù)B組捐款戶數(shù)是10，知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1：5即可求解；
（2）根據(jù)總數(shù)以及每組所占的比例求得C組的戶數(shù)，求得A、B兩組所占的比例即可作出統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該社區(qū)戶數(shù)600乘以捐款不少于300的戶所占的比例即可求解．

解答：解：（1）B組捐款戶數(shù)是10，則A組捐款戶數(shù)是：10×

1

5

=2，
A、B組捐款的總戶數(shù)是：5+10=15戶，則捐款的總戶數(shù)是：15÷（1-8%-28%-40%）=50（戶）；
（2）統(tǒng)計(jì)表C組的戶數(shù)是：50×40%=20（戶），D組的戶數(shù)是：50×28%=14（戶），
E組的戶數(shù)是：50×8%=4（戶）．

直方圖略；扇形圖A占4%，B占20%；
（3）

14+4

50

×600=216（戶）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．