11．如圖，AB、AC垂直平分線相交于P點(diǎn)，∠BPC=110°，則∠A=55°．

分析 連PA，根據(jù)垂直的性質(zhì)得到∠1=∠3，∠2=∠4，則∠3+∠4=∠1+∠2=∠A，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠5+∠6，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角定理列方程即可得到結(jié)論．

解答  解：連PA，如圖，
∵AB、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，
∴AP=BP，AP=CP，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∵∠BPC=110°，
∴∠5+∠6=70°，
∵∠3+∠4=∠1+∠2=∠A，
∴2∠A+∠5+∠6=180°，
∴∠A=55°，
故答案為：55°．

點(diǎn)評 本題考查了垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩段點(diǎn)的距離相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理．

練習(xí)冊系列答案
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