Question

7．如圖，己知AB=CD，從下列條件中補(bǔ)充一個(gè)條件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是（　�。�

• A． BC=AD
• B． ∠B=∠D=90°
• C． ∠BAC=∠CAD
• D． ∠ACB=∠CAD

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形還有HL），看看是否符合定理，即可判斷選項(xiàng)．

解答 解：A、∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CA}\\{AB=CD}\\{BC=AD}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（SSS），正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵∠B=∠D=90°，
∴在Rt△ABC和Rt△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=CA}\\{AB=CD}\end{array}\right.$
∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL），正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、根據(jù)AB=CD，AC=AC，∠BAC=∠CAD不能推出△ABC≌△CDA，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；
D、∵在△ABC和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠BAC=∠DCA}\\{AC=CA}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△CDA（SAS），正確，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS（直角三角形還有HL）．