二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示．
有下列結論：①b2-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0．其中正確的是（　�。�
A．①④B．③④C．②⑤D．③⑤

①∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，錯誤；
②∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點為（0，2），
∴c=2，
∵對稱軸為x=-
b
2a
=2，得a=-b，
∴a、b異號，即b＞0，
∴ab＜0，錯誤；
③∵對稱軸為x=2，與x軸的一個交點為（5，0），
∴另一個交點為（-1，0），
∴當x=-1時，y=a-b+c=0．正確；
④∵對稱軸為x=2，
∴x=-
b
2a
=2，
∴4a+b=0，正確；
⑤∵（0，2）的對稱點為（4，2），
∴當y=2時，x=0或4，錯誤．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
(1)若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
(2)若m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點？
(3)設拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線y=-x2向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）
A．y=-（x-3）2B．y=-（x+3）2C．y=-x2-3D．y=-x2+3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　�。�
A．-2.5＜x＜
1
2
B．-1.5＜x＜
1
2
C．x＞
1
2
或x＜-2.5		D．x＜
1
2
或x＞-2.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結論的序號是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、P的坐標分別為（0，1）、（-1，0）、（1，0）、（-1，-1）．
（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線的表達式；
（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1與△OAB對應線段的比為3：1，請在右圖網(wǎng)格中畫出放大后的△A1B1C1；（所畫△A1B1C1與△ABC在點P同側(cè)）；
（3）經(jīng)過A1、B1、C1三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A（-1，0）、B（2，-3）兩點在一次函數(shù)y2=-x+m與二次函數(shù)y1=ax2+bx-3圖象上．
（1）求m的值和二次函數(shù)的解析式．
（2）請直接寫出使y2＞y1時，自變量x的取值范圍．
（3）說出所求的拋物線y1=ax2+bx-3可由拋物線y=x2如何平移得到？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=a（x+1）和y=a（x2+1），那么它們在同一坐標系內(nèi)圖象的示意圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的有（　　）
①a＞0；②b＜0；③方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有兩個不相等的實根；④a+b+c＞0；⑤當x≤1時，函數(shù)值y隨x的逐漸增大而減小．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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