如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)E在CD上，AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為（　　）
A．75°B．60°C．30D．15°

作EF⊥AB于F，則EF=BC，
又AB=2BC，AE=AB，
∴AE=2EF，且∠AFE=90°，
∴∠EAF=30°（直角三角形中，若一直角邊等于斜邊的一半，這條直角邊所對(duì)的角為30°），
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-75°=15°．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中點(diǎn)，BF⊥EC，垂足為F，求BF的長(zhǎng)（用含有a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上（端點(diǎn)除外）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F，連接AE、AF．那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）求證：∠APB=∠QPC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個(gè)外切圓，該矩形紙片面積的最小值是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
（2）當(dāng)△ABC滿足條件______時(shí)，四邊形ADEF為矩形．
（3）當(dāng)△ABC滿足條件______時(shí)，四邊形ADEF不存在．
（4）當(dāng)△ABC滿足條件______時(shí)，四邊形ADEF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，若△BDF的面積為6平方厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是______平方厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，十三個(gè)邊長(zhǎng)為正整數(shù)的正方形紙片恰好拼成一個(gè)大矩形（其中有三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)已標(biāo)出字母x，y，z）．試求滿足上述條件的矩形的面積最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=8cm，AD=10cm，PE⊥AC，垂足為E，PF⊥BD垂足為F，求PE+PF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案