精英家教網(wǎng)如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，對角線AC與BD相交于點O，把△ABO，△BCO，△COD，△DOA的面積分別記作S1，S2，S3，S4，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A、S2=4S1B、S2=3S1C、S1=S3D、S1+S3=S2+S4
分析：先證三角形相似，再根據(jù)三角形的面積公式和相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得出結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC
．∴
ON
OM
=
AD
BC
=
1
2

∴
ON
MN
=
2
3

∴S△OBC=
2
3
S△OBC，即S△AOB=2S△OBC，S2=2S1．
同理S2=2S3．
∴S2=2S1=2S3=4S4
故選C．
點評：求兩個三角形的面積比有兩種方法：一是根據(jù)三角形的面積公式；二是根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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