已知△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點(diǎn)
（1）若∠1+∠2=50°，則∠O=______；
（2）若∠ABC+∠ACB=120°，則∠O=______；
（3）若∠A=70°，則∠O=______；
（4）通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)∠O與∠A的關(guān)系是什么？并說明理由．
（1）∵∠1+∠2=50°，
∴∠O=180°-50°=130°；
故答案為：130°；

（2）∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點(diǎn)，
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=120°，
∴∠1+∠2=60°，
∴∠O=180°-60°=120°；
故答案為：120°；

（3）∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，
∵∠ABC與∠ACB的平分線相交于O點(diǎn)，
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACB，
∴∠1+∠2=55°，
∴∠O=180°-55°=125°；
故答案為：125°；

（4）∠O=90°+
1
2
∠A；
理由：∠O=180°-（∠1+∠2）
=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）
=180°-
1
2
（180°-∠A）
=90°+
1
2
∠A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，則∠C是（　�。�
A．銳角B．直角
C．鈍角D．以上都有可能

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC一內(nèi)角和外角角平分線相交于點(diǎn)P，已知∠A的度數(shù)為α，則∠BPC的度數(shù)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠B，∠C的平分線相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=x°，用x的代數(shù)式表示∠BPC的度數(shù)，正確的是（　　）
A．90+
1
2
x		B．90-
1
2
x		C．90+2xD．90+x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF=______度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把一副三角板按如圖所示疊放在一起，如圖所示，則∠α=______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，BF、CD相交于點(diǎn)M．
（1）若∠A=80°，∠ABC=50°，求∠BMC的度數(shù)．
（2）若其他條件均不變，只把題中的“BF是△ABC的高”改為“BF是△ABC的角平分線”的情況下，請(qǐng)?zhí)剿鳌螦與∠BMC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
（2）BO、CO分別是△ABC兩外角的平分線，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
（3）BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形中下列結(jié)論可能存在的有（　�。�
①最小內(nèi)角是20°②最大內(nèi)角是100°③最小內(nèi)角為89°④三個(gè)內(nèi)角都等于60°⑤有兩個(gè)內(nèi)角都等于80°．
A．①②③④B．①③④⑤C．②③④⑤D．①②④⑤

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案