如圖所示，一個(gè)四邊形紙片，，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，是折痕．

（1）試判斷與的位置關(guān)系；
（2）如果，求的度數(shù)．
∥；65

試題分析：（1）由于AB′是AB的折疊后形成的，
∠AB′E=∠B=∠D=90°，
∴B′E∥DC；
（2）∵折疊，
∴△ABE≌△AB′E，
∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=0.5∠BEB′，
∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，
∴∠AEB=(⊙o⊙)O.5∠BEB′=65°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，則△ABE≌△AB′E，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及判定求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請(qǐng)說(shuō)明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
即　　　　　　　　
在△ＡＢＣ和△DEF中
 
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　�。�
∴則AB=DE

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿(mǎn)足CF=EC．

（1）求證：BD⊥DF；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形DECF的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為          .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90º，BD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BE，與BD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.求證：BC="EF" . 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖已知線段a，
（1）請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)三角形ABC使得AB=a，AC=2a，∠BAC=60°（要求尺規(guī)作圖）

（2）證明你所畫(huà)的△ABC為直角三角形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在下列各圖的△ABC中，正確畫(huà)出AC邊上的高的圖形是（）

A.                       B.               C.              D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三角形的三邊長(zhǎng)分別是3cm，5cm，6cm，則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)是_________cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不相等，則最大的內(nèi)角不能小于（ ）
A．60°B．45°C．90°D．120°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案