．（本小題滿分12分）
如圖，已知在⊙O中，直徑AB=10，點(diǎn)E是OA上任意一點(diǎn)，過(guò)E作弦CD⊥AB，點(diǎn)F是弧BC上一點(diǎn)，連結(jié)AF交CE于H，連結(jié)AC、CF、BF。

小題1:（1）請(qǐng)你找出圖中的相似三角形，并對(duì)其中的一對(duì)相似三角形進(jìn)行證明；
小題2:（2）若AE:BE=1:4，求CD長(zhǎng)。
小題3:（3）在（2）的條件下，求的值。

小題1:解：（1）△ACH∽△AFC，△AEH∽△AFB；
說(shuō)明理由：∵∠CAH=∠FAC，∠ACH=∠AFC ；∴△ACH∽△AFC  ---------4分
小題2:（2）∵ CD⊥AB，連結(jié)OC，AB=10，AE:BE=1:4，∴AE=2，則OE=3，OC=5
在R△OCE中， 由勾股定理得，CE="4" ，∴CD="8 " ------------------4分
小題3:（3）∵△ACH∽△AFC，∴ 
------------2分
∴  R△ACE中， 由勾股定理得
∴ -----2分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、（本題12分）如圖,設(shè)拋物線C1:, C2:,C1與C2的交點(diǎn)為A, B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是－2.
 
小題1:（1）求的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)； 
小題2:（2）點(diǎn)D在線段AB上,過(guò)D作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)H,在DH的右側(cè)作正三角形DHG.記過(guò)C2頂點(diǎn)Ｍ的直線為,且與x軸交于點(diǎn)N.
① 若過(guò)△DHG的頂點(diǎn)G,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1, 2)，求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；
② 若與△DHG的邊DG相交,求點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3)，若以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)△ABC的位似圖形△ABC,使△ABC與△ABC的相似比等于，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，AE=3，則CE的長(zhǎng)為
A．9B．6C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一天，小青想利用影子測(cè)量校園內(nèi)一根旗桿的高度，在同
一時(shí)刻內(nèi)，小青的影長(zhǎng)為2米，旗桿的影長(zhǎng)為20米，若
小青的身高為1.60米,則旗桿的高度為           米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分10分）
如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

小題1:（1）求證：△ADF∽△DEC：
小題2:（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知小明的身高是1.7 m，他的影長(zhǎng)是2m，若同一時(shí)刻學(xué)校旗桿的影長(zhǎng)是10 m，則旗桿的高是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.

小題1:求兩個(gè)路燈之間的距離；（考查投影及相似三角形中的比例計(jì)算）
小題2:當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，上體育課，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學(xué)相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長(zhǎng)是多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案