如圖，在△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交于點(diǎn)F，試判斷△AFC的形狀，并說明理由．
△AFC是等腰三角形．理由如下：
在△BAD與△BCE中，
∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，
∴△BAD≌△BCE（AAS），
∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，
∴∠BAC=∠BCA，
∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．
∴AF=CF，
∴△AFC是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（　�。�
A．2.5秒B．3秒C．3.5秒D．4秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果等腰三角形有兩條邊分別是3和8，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）
A．11B．14C．19D．14或19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠PBC=∠PCA，則∠BPC的度數(shù)等于（　�。�
A．100°B．115°C．130°D．140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)F在AC上，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E．若∠AFD=155°，則∠EDF的度數(shù)等于（　�。�
A．45°B．55°C．65°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，∠ADE=∠AED=2∠EAD，則圖中等腰三角形共有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊分別長(zhǎng)4cm和6cm，則它的周長(zhǎng)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一燈塔P在小島A的北偏西25°，從小島A沿正北方向前進(jìn)30海里后到達(dá)小島B，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏西50°方向，則P與小島B相距______海里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠ADE的大小為（　�。�
A．10°B．20°C．40°D．70°

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同步練習(xí)冊(cè)答案