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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，∠ADE=∠AED=2∠EAD，則圖中等腰三角形共有（　　）
A．3個B．4個C．5個D．6個
∵AB=AC，∠B=36°，
∴∠C=∠B=36°，
∵∠ADE=∠AED=2∠EAD，
∴在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠EAD=2∠EAD+2∠EAD+∠EAD=5∠EAD=180°，
解得∠EAD=36°，
∠ADE=∠AED=2×36°=72°，
∴∠BAD=∠ADE-∠B=72°-36°=36°，
∠CAE=∠AED-∠C=72°-36°=36°，
∴∠BAE=∠CAD=36°+36°=72°，
等腰三角形有：△ABD、△ADE、△ACE、△ABE、△ACD、△ABC共6個．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D是BC上一點，AD=BD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，則∠B=______，∠C=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，BD=BC，若∠A=30°，則∠ABD的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形的兩邊分別為3和6．
（1）求這個三角形的周長；
（2）若（1）中等腰三角形的頂角的外角平分線所在的直線與底角的外角平分線所在的直線交于P點，探索銳角∠P與原等腰三角形頂角的關系．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD與CE相交于點F，試判斷△AFC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-
1
2
∠BDC．
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的底角為55°，則這個等腰三角形的頂角是（　　）
A．70°B．80°C．55°D．85°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠AOD=30°，點C是射線OD上的一個動點．在點C的運動過程中，△AOC恰好是等腰三角形，則此時∠A所有可能的度數為______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的腰長為10cm，底邊上的高是8cm，則其底邊的長為______cm．

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同步練習冊答案