2.如圖,已知DE⊥AB,垂足為E,DF⊥AC,垂足為F,若AE=CF,DA=DC.
求證:AD是∠BAC的平分線.

分析 根據(jù)HL證明Rt△ADE≌Rt△CDF,得DE=DF,再根據(jù)角平分線的判定定理即可證明.

解答 證明:∵DE⊥AE,DF⊥AC,
∴∠E=∠DFC=90°,
在Rt△ADE和Rt△CDF中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=DC}\\{AE=CF}\end{array}\right.$,
∴Rt△ADE≌Rt△CDF,
∴DE=DF,
∴DF平分∠EAC.

點評 本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的判定等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形,屬于中考常考題型.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則下列各式不成立的是( 。
A.a+b>0B.a-b>0C.|b|>aD.ab<0

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,將三角形ABC沿CB向左平移得到三角形DEF,若平移的距離為3,則四邊形DEBA的面積等于18.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.已知:線段a,b
(1)求作:線段AB,使AB=a-b
(2)延長線段BA至點C,使AC=2AB.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a-b|=a-b.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.計算:sin30°-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos45°+$\frac{1}{3}$tan260°.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.先化簡,再求值:(2x2-5xy)-3(x2-y2)+x2-3y2,其中x,y滿足(x-2)2+|3y-1|=0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.(1)先化簡,再求值:5(3a2b-ab2)-3(ab2+5a2b)其中a=$\frac{1}{3}$,b=-$\frac{1}{2}$
(2)已知代數(shù)式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān),請求出代數(shù)式 $\frac{1}{3}$a3-2b2-$\frac{1}{9}$a2+3b2
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.計算
(1)(-$\frac{6}{13}$)+(-$\frac{7}{13}$)-(-2)
(2)16÷(-2)3+(-$\frac{1}{8}$)×(-4)

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