Question

（ 8分）某校組織學(xué)生到外地進行綜合實踐活動，共有680名學(xué)生參加，并攜帶300件行李．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛．經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．

⑴如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學(xué)生和行李全部運走？有哪幾種方案？

⑵如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)安排輛甲型汽車，安排（20-x）輛乙型汽車。………1分

由題意得：   解得 

∴整數(shù)可取8、9、10.                …………………………4分

∴共有三種方案：

①租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛；

②租用甲型汽車9輛、乙型汽車11輛；

③租用甲型汽車10輛、乙型汽車10輛. …………………………5分

（2）設(shè)租車總費用為元，則

隨的增大而增大

∴當(dāng)時， …………………………7分

∴最省錢的租車方案是：租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛．…………8分

（其它解法，正確合理可參照給分。）

【解析】略