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若直線y=kx（k＞0）與雙曲線的圖象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，則2x1y2+3x2y1=　　．
﹣20

試題分析：根據關于原點對稱的點的坐標特點找出A、B兩點坐標的關系，再根據反比例函數圖象上點的坐標特點解答即可．
解：∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線的圖象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，
∴這兩點關于原點對稱，
即x1=﹣x2，y1=﹣y2，
∵A、B都在y=上，
∴x1y1=4，x2y2=4，
∴2x1y2+3x2y1
=﹣2x1y1﹣3x1y1
=﹣5x1y1
=﹣5×4
=﹣20，
故答案為：﹣20．
點評：本題考查了反比例函數圖象的對稱性，難度一般，解答本題的關鍵是利用過原點的直線與雙曲線的兩個交點關于原點對稱
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數y=k1x+b的圖象經過A（0，﹣2），B（1，0）兩點，與反比例函數的圖象在第一象限內的交點為M，若△OBM的面積為2．

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一次函數y1=kx+1和反比例函數的圖象都經過點（2，m）．
（1）求一次函數的表達式；
（2）求反比例函數的圖象與一次函數的圖象的兩交點及坐標原點所構成的三角形的面積；
（3）觀察圖象，當x在什么范圍內時，y1＞y2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點．點A在y軸正半軸上．點E是邊AB上的一個動點（不與點A、B重合），過點E的反比例函數的圖象與邊BC交于點F．

（1）若△OAE、△OCF的面積分別為S1、S2．且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OA=2.0C=4．問當點E運動到什么位置時．四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A在雙曲線y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把雙曲線（虛線部分）沿x軸的正方向、向右平移2個單位，得一個新的雙曲線C2（實線部分），對于新的雙曲線C2，下列結論：
①雙曲線C2是中心對稱圖形，其對稱中心是（2，0）．
②雙曲線C2仍是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．
③雙曲線C2與y軸有交點，與x軸也有交點．
④當x＜2時，雙曲線C2中的一支，y的值隨著x值的增大而減�。渲姓_結論的序號是　_________　．（多填或錯填得0分，少填則酌情給分．）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直線與雙曲線在第一象限內交于點P（a，b），且1.5≤a≤3，則k的取值范圍是      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若y與x1成正比例，x1與x2成反比例，x2與x3成正比例，x3與x4成反比例…，則y與x2007成　　比例．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數y=（k≠0）的圖象雙曲線是（　�。�
A．是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形
B．是中心對稱圖形，而不是軸對稱圖形
C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

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