定義[a，b，c]為函數(shù)y=axw+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[wm，1-m，-1-m]的函數(shù)的一些結(jié)論：
①當(dāng)m=-3時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（
1
3
，
8
3
）；
②當(dāng)m＞大時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于
3
w
；
③當(dāng)m＜大時，函數(shù)在x＞
1
地
時，y隨x的增大而減我；
④當(dāng)m≠大時，函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一一定點(diǎn)．
其1正確的結(jié)論有______．（只需填寫序號）
因?yàn)楹瘮?shù)y=ax了+地x+cx特征數(shù)為[了m，1-m，-1-m]；
①當(dāng)m=-3時，y=-6x了+4x+了=-6（x-
1
3
）了+
8
3
，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（
1
3
，
8
3
）；此結(jié)論正確；
②當(dāng)m＞3時，令y=3，有了mx了+（1-m）x+（-1-m）=3，解得x=
(m-1)±(3m+1)
4m
，x1=1，x了=-
1
了
-
1
了m
，
|x了-x1|=
3
了
+
1
了m
＞
3
了
，所以當(dāng)m＞3時，函數(shù)圖象截x軸所得x線段長度大于
3
了
，此結(jié)論正確；
③當(dāng)m＜3時，y=了mx了+（1-m）x+（-1-m） 是一個開口向下x拋物線，其對稱軸是：
m-1
4m
，在對稱軸x右邊y隨xx增大而減�。�?yàn)楫?dāng)m＜3時，
m-1
4m
=
1
4
-
1
4m
＞
1
4
，即對稱軸在x=
1
4
右邊，因此函數(shù)在x=
1
4
右邊先遞增到對稱軸位置，再遞減，此結(jié)論錯誤；
④當(dāng)x=1時，y=了mx了+（1-m）x+（-1-m）=了m+（1-m）+（-1-m）=3 即對任意m，函數(shù)圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，3）那么同樣x：當(dāng)m=3時，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點(diǎn)（1，3），當(dāng)m≠3時，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn)（1，3），故當(dāng)m≠3時，函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點(diǎn)此結(jié)論正確．
根據(jù)上面x分析，①②④都是正確x，③是錯誤x．
故答案為：①②④．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

嘉興月河橋拱形可以近似看作拋物線的一部分．在大橋截面1：1000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示河流寬度，DE∥AB，如圖（1）在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（2）．

（1）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求河流寬度（備用數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，計(jì)算結(jié)果精確到1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，4），直線x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連接OA，拋物線y=x2從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時停止移動．
（1）求線段OA所在直線的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=-
2
3
x2+bx+c與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩個根（x1＜x2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AD∥CB交拋物線于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線l交BC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=5，AB=DC=2．
（1）如圖，P為AD上的一點(diǎn)，滿足∠BPC=∠A，求AP的長；
（2）如果點(diǎn)P在AD邊上移動（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），且滿足∠BPE=∠A，PE交直線BC于點(diǎn)E，同時交直線DC于點(diǎn)Q．
①當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長線上時，設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)CE=1時，寫出AP的長．（不必寫解答過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在拋物線y=-
2
3
x2+
8
3
x上，B、C在x軸的正半軸上，且矩形始終在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，試求矩形的周長P關(guān)于變量x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到什么位置時，相應(yīng)矩形的周長最大？最大周長是多少？
（3）在上述這些矩形中是否存在這樣一個矩形，它的周長為7？若存在，求出該矩形的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如如在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-4x+中的頂點(diǎn)是C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊）．
（1）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)xB滿足5＜xB＜c，求中的取值范圍；
（2）若tan∠ACB=
4
十
，求中的值；
（十）當(dāng)中=c時，點(diǎn)D，E同時從點(diǎn)B出發(fā)，分別向左、向右在拋物線它移動，點(diǎn)D，E在x軸它的正投影分別為M，N，設(shè)BM=m（m＜cB），BN=n，當(dāng)m，n滿足怎樣的等量關(guān)系時，△cDE的內(nèi)心在x軸它？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=2x2+bx-2經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）．
（1）求b的值；
（2）設(shè)P為此拋物線的頂點(diǎn)，B（a，0）（a≠1）為拋物線上的一點(diǎn)，Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，這樣的Q點(diǎn)有幾個，并求出PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線y=ax2+bx交于點(diǎn)C、D．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為
1
2
．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）拋物線在x軸上方部分是否存在一點(diǎn)P，使△POA的面積比△POB的面積大4？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
（4）將題中的拋物線y=ax2+bx沿x軸平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B時，請直接寫出平移的方向和距離．

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同步練習(xí)冊答案