Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x

x2-1

-1÷

1+x

2

，其中x=

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：原式第二項(xiàng)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算，即可求出值．

解答：解：原式=

x

(x+1)(x-1)

-1×

2

1+x

=

x-2(x-1)

(x+1)(x-1)

=

2-x

(x+1)(x-1)

，
當(dāng)x=

3

時(shí)，原式=

2- 3

( 3 +1)( 3 -1)

=

2- 3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．