我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，試求：（a+b）2的值．
根據(jù)勾股定理可得a2+b2=13，
四個(gè)直角三角形的面積是：
1
2
ab×4=13-1=12，即：2ab=12
則（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一場大風(fēng)后，一棵與地面垂直的樹在離地面1m處的A點(diǎn)折斷，樹尖B點(diǎn)觸地，經(jīng)測(cè)量BC=3m，那么樹高是（　　）
A．4mB．
10
m		C．（
10
+1）m		D．（
10
+3）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一根長25米的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時(shí)梯子底部距離墻底端7米．如果梯子的頂端沿墻下滑4米后停止，那么梯子的底端將滑動(dòng)______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，每個(gè)小正方形的邊長為l，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則sin∠ABC的值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（　�。�
A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直角三角形的斜邊長為整數(shù)，兩條直角邊是方程9x2-3（k+1）x+k=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k2的值是（　�。�
A．2B．4C．8D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根長為15cm的筷子置于底面直徑為5cm的裝滿水的圓柱形水杯中，已知水深為12cm，設(shè)筷子露出水面的長為hcm，則h的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一塊長、寬、高分別是6cm、4cm和3cm的長方體木塊．一只螞蟻要從長方體木塊的一個(gè)頂點(diǎn)A處，沿著長方體的表面到長方體上和A點(diǎn)相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（　�。�
A．（3+2
13
）cm		B．
97
cm		C．
85
cm		D．9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是筆直公路l同側(cè)的兩個(gè)村莊，且兩個(gè)村莊到直路的距離AE、BF分別是400米和900米，且EF=1200米，求這兩個(gè)村莊的距離多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案