如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠DCB=45°，AD=3.5cm，DC=5
2
cm，點(diǎn)P為腰AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PD、PC，則PD+PC的最小值為
 
cm．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題,直角梯形
專(zhuān)題：
分析：利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線(xiàn)的做法得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而利用勾股定理得出CD′的長(zhǎng)，即為PD+PC的最小值．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，作D點(diǎn)與AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，過(guò)點(diǎn)D′向BC作垂線(xiàn)于點(diǎn)E，
∵∠DCB=45°，DC=5
2
cm，
∴DF=FC=
2
2
×5
2
=5（cm），
∵AD=3.5cm，
∴AD′=BF=BE=3.5cm，
∴CD′=
D′E2+EC2
 =
52+122
=13（cm），
∴PD+PC的最小值為：13．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路徑問(wèn)題，利用已知得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，3），B（1，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；
（3）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象；若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C，是否存在格點(diǎn)（網(wǎng)格線(xiàn)交叉點(diǎn)）D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，畫(huà)出所有符合條件的平行四邊形且標(biāo)出D點(diǎn)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（k+2）x+2k+1=0的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，若x12+x22=11，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、-3B、3C、±3D、無(wú)解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在某高速公路上從3千米處開(kāi)始，每隔4千米設(shè)置一個(gè)速度限制標(biāo)志，而且從10千米處開(kāi)始，每隔9千米設(shè)置一個(gè)測(cè)速照相機(jī)標(biāo)志，則剛好在19千米處同時(shí)設(shè)置這兩種標(biāo)志．那么下一個(gè)同時(shí)設(shè)置這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)的千米數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、對(duì)應(yīng)邊成比例的多邊形都相似
B、四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的梯形都相似
C、有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似
D、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組：
x
3
≥
x-1
2
4(x-3)＜2x-8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，且AD=DC，以A為圓心，AB為半徑作⊙A，交CA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．
（1）求證：直線(xiàn)DC是⊙A的切線(xiàn)；
（2）若P是
BE
的中點(diǎn)，PH⊥AE于H，若PH=5，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)半圓，每一個(gè)扇形或半圓都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤(pán)中指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針指在邊界線(xiàn)上時(shí)，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，列出點(diǎn)（x，y）的所有等可能的情況；
（2）求點(diǎn)（x，y）落在x軸上的概率P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF、MN分別平行BC、AB，交兩組對(duì)邊于E、F、M、N，則四邊形EBMP和PFDN都是正方形，設(shè)正方形EBMP的邊長(zhǎng)為a，正方形PFDN的邊長(zhǎng)為b．
（1）由此圖可以推導(dǎo)出哪個(gè)學(xué)過(guò)的乘法公式？請(qǐng)你試一試；
（2）2ab與a2+b2有什么大小關(guān)系？試著選用幾組特殊值，比較2ab與a2+b2的大小，得出結(jié)論；
（3）探索：當(dāng)點(diǎn)P在BD上什么特殊位置時(shí)，有2ab=a2+b2．

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