如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC交⊙O于點(diǎn)F．
（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）按角的大小分類，請(qǐng)你判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．
（1）連接AD．（1分）
∵AB是⊙O的直徑，
∴AD⊥BC，（3分）
∵BD=CD，
∴AB=AC．（4分）

（2）連接AD．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠B＜∠ADB=90度．
∠C＜∠ADB=90度．
∴∠B、∠C為銳角．（6分）
∵AC和⊙O交于點(diǎn)F，連接BF，
∴∠A＜∠BFC=90度．
∴△ABC為銳角三角形．（7分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，M為AB邊的中點(diǎn)，連接ME、MD、ED．
（1）求證：△MED為等腰三角形；
（2）求證：∠EMD=2∠DAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形中的一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為9cm，則它的周長(zhǎng)為（　�。�
A．14cmB．23cmC．19cmD．19cm或23cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x-4|+
y-8
=0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（　　）
A．20或16B．20
C．16D．以上答案均不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過D分別向AB，AC引垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，CG是AB邊上的高．
（1）DE，DF，CG的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明；
（2）若D在底邊的延長(zhǎng)線上，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2，則AD平分∠BAC，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)．BD=BC，AD=DC，∠B=36°．求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

腰長(zhǎng)為12cm，底角為15°的等腰三角形的面積為______cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案