12．如圖，以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫射線OB，則sin∠AOB的值等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 連接AB，先根據(jù)題意判斷出△AOB的形狀，再得出∠AOB的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值即可得出結(jié)論．

解答 解：∵以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，
∴OA=OB，
∵以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2．如圖⊙O的半徑為2，AB為直徑．過AO的中點(diǎn)C作CD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，DE為⊙O的直徑，點(diǎn)P為⊙O上動(dòng)點(diǎn)，則2PC+PE的最小值是2$\sqrt{7}$．

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3．如果（-3xm+nyn）3=-27x15y9，那么（-2m）n的值是-64．

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20．如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=4，如果把△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，求點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長．

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7．若二次函數(shù)的解析式為y=2x2-4x+3，則其函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的情況是（　　）
A．沒有交點(diǎn)B．有一個(gè)交點(diǎn)C．有兩個(gè)交點(diǎn)D．以上都不對(duì)

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17．已知將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2-4x-5，則b=0，c=-6．

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4．我們知道幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，只有這幾個(gè)數(shù)同時(shí)等于0才成立，如（x-2）2+|y+3|=0，因?yàn)椋▁-2）2，|y+3|都是非負(fù)數(shù)，則x-2=0，即可求x=2，y+3=0，可求y=-3，應(yīng)用知識(shí)解決下列各題：
（1）若（x+1）2+（y-2）2=0，求x，y的值．
（2）若x2+y2+6x-4y+13=0，求（x+y）2017的值；
（3）若2x2+3y2-8x+6y=-11，求（x+y）2017的值；
（4）代數(shù)式x2-4x-3它有最大值嗎？它有最小值嗎？若有請(qǐng)求出它的最大或最小值．

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1．-$\frac{1}{4}$的相反數(shù)是（　�。�
A．4B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．-4

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2．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF，EG分別交BC，DC于點(diǎn)M，N，若正方形ABCD的邊長為a，則重疊部分四邊形EMCN的面積為$\frac{4}{9}$a2．

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