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如圖，已知關于的一元二次函數（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

（1）求出一元二次函數的關系式；
（2）點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當點坐標是           時，為直角三角形.
（1）；（2）（）；
（3）、

試題分析：（1）由可得、，即可根據待定系數法求解；
（2）易得，設：，根據待定系數法求得一次函數解析式，再根據三角形的面積公式求解即可；
（3）根據二次函數的性質及直角三角形的性質分類討論即可.
（1）由可得、．
則得，
所以；
（2）易得．
設：，
則解得
所以．
所以，
（）；
（3）、．
點評：此類問題是初中數學的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現，難度較大.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司營銷A，B兩種產品，根據市場調研，發(fā)現如下信息：
信息1：銷售A種產品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產品x（噸）之間存在二次函數關系。
當x＝1時，ｙ＝1.4；當x＝3時，ｙ＝3.6。
信息2：銷售B種產品所獲利潤ｙ（萬元）與所售產品x（噸）之間存在正比例函數關系。
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求二次函數解析式；
（2）該公司準備購進A，B兩種產品共10噸，請設計一個營銷方案，使銷售A，B兩種產品獲得的利潤之和最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，拋物線與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A．M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交⊙P于點D，交拋物線于點N。

（1）請直接寫出答案：點A坐標         ，⊙P的半徑為          ；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若，求N點坐標；
（4）若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為50米的籬笆圍成。已知墻長為26米（如圖所示），設這個苗圃園平行于墻的一邊的長為米。（1）若垂直于墻的一邊長為米，直接寫出與的函數關系式及其自變量的取值范圍；（2）當為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；（3）當這個苗圃園的面積不小于300平方米時，試結合函數圖象，求出的取值范圍。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=x2-2x-2的圖象如上圖所示，根據其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范圍是             .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

關于二次函數y＝2x2＋3，下列說法中正確的是                （ ）
A．它的開口方向是向下B．當x＜－1時，y隨x的增大而減小
C．它的頂點坐標是（2，3）D．當x＝0時，y有最大值是3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，⊙P與y軸相切于點C，與x軸交于A（x1，0），B（x2,0）兩點，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的兩個根，且x1<x2，連接BC，AC．

（1）求過A、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點Ｑ,使△QAC的周長最小，若存在求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）點Ｍ在第一象限的拋物線上，當△MBC的面積最大時，求點Ｍ的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，反比例函數y=與正比例函數y=(b+c)x在同一坐標系中的大致圖像可能是（    ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為       ．

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同步練習冊答案