已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結論：

① ；②；③；
④ ；⑤  （）
其中正確的結論有
A．2個B．3個C．4個D．5個
B

試題分析：圖像開口向下，a＜0，
當x=0時，y＞0，則可知c＞0.
對稱軸
則abc＜0. ①錯誤
因為b=-2a，所以4a+2b+c=4a-4a+c=c＞0②正確
因a＜0，b＞0，c＞0 ，所以：=(c-a)(3a+c)
易知c-a＞0，而把3a+c代入原式，y=3a+c+bx時，易知x=，此時y＞0，所以3a+c+b＞0，所以
③正確；
因為a＜0，b＞0，c＞0，中x=3時，y=9a+3b+c，2y=18a+6b+2c
所以3b=y-9a-c，2c=2y-18a-6b，則2c-3b=2y-18a-6b-（y-9a-c）=y-9a-5b，因為b=-2a。原式=y-9a+10a=y+a
根據(jù)圖像可知當x=3是，y＜0.所以y+a＜0.則2c-3b＜0,2c＜3b。④正確
因為a＜0，b＜0，則a+b＜0，而當m＞0時，a×m2＜0，bm＜0，則正確，當m小于0時，則bm＞0，則，⑤錯誤。
點評：本題難度較大，主要考查學生對一元二次方程各性質的掌握，要注意數(shù)形結合思想的培養(yǎng)運用到考試中去。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的對稱軸是（ ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把拋物線平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（－6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線交于點Q，則圖中陰影部分的面積為___________．
 

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如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數(shù)圖象經(jīng)過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關于點P對稱，連接AN、ON．

（1）求該二次函數(shù)的關系式；
（2）若點A的坐標是（6，－3），求△ANO的面積；
（3）當點A在對稱軸l右側的二次函數(shù)圖象上運動時，請解答下面問題：
①證明：∠ANM＝∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度（米）與時間（秒）的關系可以用公式表示．經(jīng)過________秒，火箭達到它的最高點．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象交x軸于兩點，交軸于點，點為拋物線的頂點，且兩點的橫坐標分別為1和4．

（1）求點B的坐標；
（2）求二次函數(shù)的函數(shù)表達式；
（3）在（2）的拋物線上，是否存在點P，使得45°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象以A（－1，4）為頂點，且過點B(2，0）
（1）求該函數(shù)的關系式；
（2）若將該函數(shù)圖象以頂點為中心旋轉，求旋轉后拋物線的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y＝x2＋mx＋1的頂點在X軸負半軸上，則m的值為  _______.  

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c與x軸相交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點，其頂點坐標為P(，)，AB＝|x1－x2|，若S△APB＝1，則b與c的關系式是（ �。�
A．b2－4c＋1＝0B．b2－4c－1＝0C．b2－4c＋4＝0D．b2－4c－4＝0

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