Question

如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

A．（，1）     B．（1，﹣）  C．（2，﹣2）       D．（2，﹣2）

Answer 1

B【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

【專題】計(jì)算題．

【分析】根據(jù)題意畫(huà)出△AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的△COD，連接OP，OQ，過(guò)Q作QM⊥y軸，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠POQ=120°，根據(jù)AP=BP=OP=2，得到∠AOP度數(shù)，進(jìn)而求出∠MOQ度數(shù)為30°，在直角三角形OMQ中求出OM與MQ的長(zhǎng)，即可確定出Q的坐標(biāo)．

【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)出△AOB繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的△COD，連接OP，OQ，過(guò)Q作QM⊥y軸，

∴∠POQ=120°，

∵AP=OP，

∴∠BAO=∠POA=30°，

∴∠MOQ=30°，

在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，

∴MQ=1，OM=，

則P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，﹣），

故選B

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．