如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果添加下列條件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（　�。�
A、∠BAC=∠ADC
B、∠B=∠ACD
C、AC2=AD•BC
D、
DC
AC
=
AB
BC
考點(diǎn)：相似三角形的判定
專題：
分析：先利用平行線的性質(zhì)得到∠DAC=∠BCA，則根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對C、D進(jìn)行判斷．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，
當(dāng)∠BAC=∠ADC時，△ABC∽△DCA；
當(dāng)∠B=∠ACD時，△ABC∽△DCA；
當(dāng)
AC
BC
=
AD
AC
，即AC2=AD•BC時，△ABC∽△DCA；
當(dāng)
DC
AC
=
AB
BC
時，不能判斷△ABC∽△DCA．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=3
2
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），且與x軸相交于點(diǎn)B．
（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若P為y軸上的點(diǎn)，且△AOP的面積是△AOB的面積的
2
3
，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把Rt△ABC的三邊長度都擴(kuò)大2倍，那么銳角A的四個三角比的值（　�。�
A、都擴(kuò)大到原來的2倍
B、都縮小到原來的
1
2
C、都沒有變化
D、都不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
a
5
=
b
3
，那么
a-b
a+b
的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從長度為4cm，5cm，6cm，7cm四條線段中隨意取出三條能圍成一個三角形的事件是（　�。�
A、隨機(jī)事件B、必然事件
C、不可能事件D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線經(jīng)過A（0，-3）、B（2，-3）、C（4，5），判斷點(diǎn)D（-2，5）是否在該拋物線上．你的
結(jié)論是：
 
（填“是”或“否”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（　�。ヽm．
A、9B、12C、15D、18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光的速度近似為1.08×109千米/時，若光從太陽到地球要8分鐘，則用科學(xué)記數(shù)法表示太陽到地球的距離為
 
千米．

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