Question

（本題滿分7分）
如圖，已知，是△的角平分線.
求證：.
請(qǐng)?jiān)谙旅鏅M線上填出推理的依據(jù)：
證明：
∵      （已知），
∴ ∥   （                                 ）.
∴      （                                ）.
∵ 是△的角平分線 （               ）,
∴      （                      ）.
∴      （              ）.
∵ （                                                     ）,
∴     （                ）.

Answer 1

∵ ，（已知）
∴ ∥．   （同位角相等兩直線平行）
∴ ．    （兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵ 是△的角平分線，（已知）
∴ ．   （ 角平分線定義   ）
∴ ．   （ 等量代換 ）
∵ ，（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）
∴ ．   （   等量代換    ）

本題主要根據(jù)平行線的性質(zhì)、判定，角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行解答．
證明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．（同位角相等兩直線平行）
∴∠2=∠3．（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵CD是△ABC的角平分線，（已知）
∴∠3=∠4．（角平分線定義）
∴∠4=∠2．（等量代換）
∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和）
∴∠5=2∠4．（等量代換）
故答案為：同位角相等兩直線平行，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，角平分線定義，等量代換，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，等量代換