Question

2．已知A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函數(shù)y=-2x²+m（m是常數(shù)）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，如果x₁＜x₂＜0，那么y₁，y₂的大小關(guān)系是（　　）

• A． y₁＞y₂
• B． y₁=y₂
• C． y₁＜y₂
• D． y₁，y₂的大小不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y₁=-2${{x}_{1}}^{2}$+m、y₂=-2${{x}_{2}}^{2}$+m，根據(jù)x₁＜x₂＜0即可得出${{x}_{1}}^{2}$＞${{x}_{2}}^{2}$，進(jìn)而可得出y₁＜y₂，此題得解．（利用二次函數(shù)的單調(diào)性更簡單）

解答 解：∵A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函數(shù)y=-2x²+m（m是常數(shù)）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，
∴y₁=-2${{x}_{1}}^{2}$+m，y₂=-2${{x}_{2}}^{2}$+m，
∵x₁＜x₂＜0，
∴${{x}_{1}}^{2}$＞${{x}_{2}}^{2}$，
∴y₁＜y₂．
故選C．
（利用二次函數(shù)的單調(diào)性亦可得出y₁＜y₂）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y₁、y₂的值是解題的關(guān)鍵．