Question

28、已知圓O的直徑為6cm，如果直線l上的一點(diǎn)C到圓心O的距離為3cm，則直線l與圓O的位置關(guān)系是

相交或相切

．

Answer 1

分析：欲求直線與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是明確直線上一點(diǎn)到圓心的距離恰好等于圓的半徑，也就是說直線與圓至少有一個(gè)交點(diǎn)．

解答：解：∵圓O的半徑r=3cm，
且直線上存在一點(diǎn)到圓心的距離d=3cm，
∴直線與圓至少有一個(gè)交點(diǎn)．
①當(dāng)圓與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)到圓心的距離為3cm，
此時(shí)直線與圓相切．
②當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)到圓心的距離為3cm．
此時(shí)直線與圓相交．
∴直線與圓的位置關(guān)系是相交或相切．

點(diǎn)評：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關(guān)系完成判定．