如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=5cm，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線(xiàn)y=ax2經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是______cm2．
因?yàn)閽佄锞�(xiàn)y=ax2的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
所以陰影部分的面積實(shí)際是一個(gè)半圓AO的面積，
所以圖中陰影部分的面積是：
1
2
π（
1
4
AB）2=
25
32
πcm2．
故答案為：
25
32
πcm2．．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn)如圖1，頂點(diǎn)為M．
（1）求a、b的值；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為Q，且直線(xiàn)y=-2x+9與直線(xiàn)OM交于點(diǎn)D（如圖1）．現(xiàn)將拋物線(xiàn)平移，保持頂點(diǎn)在直線(xiàn)OD上，當(dāng)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)平移到D點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)移至N點(diǎn)，求拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)M、Q間所夾的曲線(xiàn)
MQ
掃過(guò)的區(qū)域的面積；
（3）將拋物線(xiàn)平移，當(dāng)頂點(diǎn)M移至原點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)Q（0，3）作不平行于x軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（如圖2）．試探究：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx-3（a，b是常數(shù)）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．動(dòng)直線(xiàn)y=t（t為常數(shù)）與拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)P、Q．
（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一場(chǎng)足球比賽中，一球員從球門(mén)正前方10米處起腳射門(mén)，當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球高為3米．
（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，當(dāng)球飛行的路線(xiàn)為一拋物線(xiàn)時(shí)，求此拋物線(xiàn)的解析式．
（2）已知球門(mén)高為2.44米，問(wèn)此球能否射中球門(mén)（不計(jì)其它情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx-3a經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，連接CB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸MN對(duì)稱(chēng)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=-
5
4
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）、B（3，
5
2
）兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C．點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
（1）求此拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）連結(jié)AM、BM，設(shè)△AMB的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
（3）連結(jié)PC，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PMBC是菱形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知直線(xiàn)y=-
1
2
x與拋物線(xiàn)y=-
1
4
x2+6交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的解析式；
（3）如圖2，取與線(xiàn)段AB等長(zhǎng)的一根橡皮筋，端點(diǎn)分別固定在A，B兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線(xiàn)AB上方的拋物線(xiàn)上移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P將與A，B構(gòu)成無(wú)數(shù)個(gè)三角形，這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，且x＞y．
（1）如果用18米的建筑材料來(lái)修建綠地的邊框（即周長(zhǎng)），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的矩形綠地面積必須是18平方米，在滿(mǎn)足（1）的條件下，問(wèn)矩形的長(zhǎng)和寬各為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，A、D在拋物線(xiàn)y=-
2
3
x2+
8
3
x上，矩形的頂點(diǎn)均為動(dòng)點(diǎn)，且矩形在拋物線(xiàn)與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），試求矩形的周長(zhǎng)p關(guān)于變量x的函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）是否存在這樣的矩形ABCD，它的周長(zhǎng)p=9？試證明你的結(jié)論．

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