在矩形ABCD中，點P在AD上，AB＝2，AP＝1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．
（1）當(dāng)點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），求PC的長；（5分）
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：
（1）tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；（5分）
（2）直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長．（4分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分，第（1）小題7分，第（2）小題3分）
如圖6，矩形紙片ABCD的邊長AB=4，AD=2．翻折矩形紙片，使點A與點C重合，折痕分別交AB、CD于點E、F，
（1）在圖6中，用尺規(guī)作折痕EF所在的直線（保留作圖痕跡，不寫作法），并求線段EF的長； 
（2）求∠EFC的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（   ）．
A．cosA=sinB           B．sinA=cosB           C．sin（A+B）=sinC                D．sinA=sinB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，
山頂上有黃石電視塔。據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，
一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂的正上方處測得月亮山山頂的
俯角為，在月亮山山頂的正上方處測得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知
，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處
需多少時間？（精確到0.1秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠A＝15º，AB＝8，則AC·BC的值為【   】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2011•德州）某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，B之間的距離為4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求建筑物CD的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在頂角為30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，
若過點C作CD⊥AB于D，則∠BCD=15°，根據(jù)圖形計算
tan15°=             

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的頂點都在方格紙的格點上，則sinA＝_  ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．等腰三角形中，腰長為5cm，底邊為8cm，則他的底角的正切值為_______.

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