Question

觀察下列算式：
3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出3²⁰¹¹的末位數(shù)字是

7

．

Answer 1

分析：由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…，可以發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字是以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字不斷循環(huán)出現(xiàn)，用指數(shù)2011÷4=502••3，說(shuō)明與第三個(gè)數(shù)字相同，由此得出答案即可．

解答：解：2011÷4=502…3，
所以3²⁰¹¹的末位數(shù)字和3³的末位數(shù)字相同時(shí)7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查冪的乘方末尾的數(shù)字規(guī)律，注意觀察循環(huán)的數(shù)字規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．