如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)、是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)的方格紙中，找出格點(diǎn)，使是等腰三角形，這樣的點(diǎn)共有     個(gè).8
8

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理分別求出以AB為腰的等腰三角形的個(gè)數(shù)和以AB為底邊的等腰三角形的個(gè)數(shù)即可得出答案．

如上圖，以AB為腰的等腰三角形共4個(gè)，以AB為底邊的等腰三角形共有4個(gè)
故這樣的點(diǎn)共有8個(gè).
點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)正確找出符合條件的所有的點(diǎn)，要做到不重不漏.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀理解
如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱(chēng)∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．
情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；

情形二：如圖3，沿 △ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；
將余下的部分沿∠B1A1C的平分線 A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)C重合．
 
探究發(fā)現(xiàn)
（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過(guò)兩次折疊，∠BAC  （填“是”或“不是”）△ABC的好角；
（2）若經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)∠BAC是△ABC的好角，請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C之間的等量關(guān)系（不妨設(shè)∠B>∠C）．
根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò)n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C之問(wèn)的等量關(guān)系為      ．（不妨設(shè)∠B>∠C）
應(yīng)用提升：
（3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15º，60º，l05º，發(fā)現(xiàn)60º和l05º的兩個(gè)角都是此三角形的好角．
請(qǐng)你完成，如果一個(gè)三角形的最小角是4º，試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

命題“中至多有一個(gè)直角或鈍角”的反設(shè)是                 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知有一張三角形紙片ABC的一邊AB=10，若D為AB邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE//BC交AC于點(diǎn)E，分別過(guò)點(diǎn)D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分別為點(diǎn)F、點(diǎn)G，把三角形紙片ABC分別沿DE、DF、EG按圖1方式折疊，點(diǎn)A、B、C分別落在A´、B´、C´處．若A´、B´、C´在矩形DFGE內(nèi)或者其邊上，且互不重合，此時(shí)我們稱(chēng)△A´B´C´（即圖中陰影部分）為“重疊三角形”．

（1）實(shí)驗(yàn)操作：當(dāng)AD=4時(shí)，①若∠A=90°，AB=AC，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出“重疊三角形”，= ； 
②若AB=AC，BC=12，如圖3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如圖4，= ；                     
（2）實(shí)驗(yàn)探究：若△ABC為等邊三角形（如圖5），設(shè)AD的長(zhǎng)為m，若重疊三角形A´B´C´存在，試用含m的代數(shù)式表示重疊三角形A´B´C´的面積，并寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，M是BC邊的中點(diǎn)，AP是∠BAC的平分線，BP⊥AP于點(diǎn)P. 若AB＝12，AC＝22，則MP的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在AB、AC上，QM在邊BC上，若BC=80，AD=60，PN=2PQ，求矩形PQMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可近似看作直線. 救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào). 他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙. 乙馬上從C處入海，徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去.若CD=40米，B在C的北偏東方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)B處?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE交BC于點(diǎn)F。
求證：△BEF≌△CDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖, 在中, 是邊上的一點(diǎn), 是的中點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn), 且, 連接.

(1) 求證: 是的中點(diǎn)；
(2) 若, 試判斷四邊形的形狀, 并證明你的結(jié)論.

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