如圖，直線經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)，并且，，交直線于，連接．

（1）求證：直線是⊙O的切線；

（2）試猜想三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若，⊙O的半徑為3，求的長．

解：（1）證明：如圖，連接．

，，．

是⊙O的切線．

（2）．

是直徑，．

．

又，，

．

又，．

．．

（3），．

，．

設(shè)，則．

又，．

解之，得，．，．

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q．
問：是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；
 
（用“存在”或“不存在”填空）．若存在，滿足上述條件的點(diǎn)有幾個(gè)？并求出相應(yīng)的∠OCP的大��；若不存在，請簡要說明理由：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

B題（油田考生做）如圖，直線經(jīng)過A（1，0），B（0，1）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=
12x
（x精英家教網(wǎng)＞0）上任意一點(diǎn)，PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N，PM、PN的延長線與直線AB分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點(diǎn)Q．是否存在點(diǎn)P，使得QP=QO；若存在，求出相應(yīng)的∠OCP的大��；若不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)，并且，，直線交⊙O于點(diǎn)，連接．

（1）試判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）求證：；

（3）若，⊙O的半徑為3，求的長．

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