如圖，直線經(jīng)過⊙O上的點，并且，，直線交⊙O于點，連接．

（1）試判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）求證：；

（3）若，⊙O的半徑為3，求的長．

解：（1）證明：如圖，連接．

，，．

∴是的切線．

（2）是直徑，．

∴．

又，，

∴．

又，∴．

 ．∴．

（3），∴．

，∴．設(shè)，則．

又，∴．

解得，．，∴．

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC=30°，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點Q．
問：是否存在點P，使得QP=QO；
 
（用“存在”或“不存在”填空）．若存在，滿足上述條件的點有幾個？并求出相應(yīng)的∠OCP的大�。蝗舨淮嬖�，請簡要說明理由：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

B題（油田考生做）如圖，直線經(jīng)過A（1，0），B（0，1）兩點，點P是雙曲線y=
12x
（x精英家教網(wǎng)＞0）上任意一點，PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M、N，PM、PN的延長線與直線AB分別交于點E、F．
（1）求證：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直線與雙曲線只有一個公共點，求公共點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC=30°，點P是直線l上的一個動點（與圓心O不重合），直線CP與⊙O相交于點Q．是否存在點P，使得QP=QO；若存在，求出相應(yīng)的∠OCP的大�。蝗舨淮嬖�，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線經(jīng)過⊙O上的點，并且，，交直線于，連接．

（1）求證：直線是⊙O的切線；

（2）試猜想三者之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）若，⊙O的半徑為3，求的長．

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