如圖,已知平行四邊形及四邊形外一直線,四個(gè)頂點(diǎn)到直線的距離分別為
(1)觀察圖形,猜想得出滿足怎樣的關(guān)系式?證明你的結(jié)論.
(2)現(xiàn)將向上平移,你得到的結(jié)論還一定成立嗎?請(qǐng)分情況寫出你的結(jié)論.
(1).    
證明:連結(jié),且相交于點(diǎn),

為點(diǎn)的距離,
∴OO1為直角梯形的中位線 ,

同理:

(2)不一定成立.
分別有以下情況:
直線點(diǎn)時(shí),;    
直線點(diǎn)與點(diǎn)之間時(shí),;
直線點(diǎn)時(shí),;
直線點(diǎn)與點(diǎn)之間時(shí),;
直線點(diǎn)時(shí),;
直線點(diǎn)與點(diǎn)之間時(shí),
直線點(diǎn)時(shí),;
直線點(diǎn)上方時(shí),
(1)此題可以連接平行四邊形的對(duì)角線,交點(diǎn)是O.作OO1⊥l于O1.根據(jù)梯形的中位線定理得到2OO1=DD1+BB1=b+d=AA1+CC1=a+c.
(2)將l向上平移,分別有直線l過B點(diǎn)時(shí);直線l過B點(diǎn)與D點(diǎn)之間時(shí);直線l過D點(diǎn)時(shí);直線l過C點(diǎn)與D點(diǎn)之間時(shí);直線l過C點(diǎn)時(shí);直線l過C點(diǎn)上方時(shí).結(jié)合三角形的中位線定理和梯形的中位線定理進(jìn)行分析.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形

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如圖,在平行四邊形中,的中點(diǎn),連接并延長交的延長線于點(diǎn)
(1)求證:;
(2)當(dāng)滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形是矩形,并說明理由.

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如圖,矩形的周長為,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn),過點(diǎn)的垂線,分別交點(diǎn),連結(jié),則的周長為(   )
A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm

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已知平行四邊形,.點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(端點(diǎn)除外),連結(jié),連結(jié),并延長的延長線于點(diǎn),連結(jié)
(1)當(dāng)的中點(diǎn)時(shí),求證的面積相等;
(2)當(dāng)上任意一點(diǎn)時(shí),的面積還相等嗎?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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同步練習(xí)冊(cè)答案