已知：如圖，ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長線于F。求證：AE＝AF。
證明：在平行四邊形ABCD中，AB//DC，D//BC       
∴∠AEF=∠DCE，∠F=∠BCE       
∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE       
∴∠F=∠AEF，      
∴AE=AF    
利用平行四邊形的性質(zhì)可以推出AB∥DC，AD∥BC，然后利用它們得到角的關(guān)系，再利用角平分線即可證明題目結(jié)論
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是                                                  
A．對角線垂直的四邊形是菱形
B．對角線互相平分的四邊形是菱形
C．菱形的對角線相等且互相平分
D．菱形的對角線互相垂直且平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,平行四邊形ABCD的周長為40,ΔBOC的周長比ΔAOB的周長多10,則AB為(    )
A．20;B．15;C．10;D．5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若菱形的周長為8，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），正△PAE的頂點P在正方形內(nèi)，頂點E在邊AB上，且AE="1." 將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點P第一次回到原來的起始位置.
（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運動. 圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖. 請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=      時，頂點P第一次回到原來的起始位置.

（2）若k=2，則n=      時，頂點P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=      時，頂點P第一次回到原來的起始位置.
（3）請你猜測：使頂點P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請用含k的代數(shù)式表示n）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，比大.設(shè)和的度數(shù)分別為,，那么,所適合的一個方程組是
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形及四邊形外一直線，四個頂點到直線的距離分別為．
（1）觀察圖形，猜想得出滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．
（2）現(xiàn)將向上平移，你得到的結(jié)論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD中，AB = BC，∠ABC =∠CDA = 90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE =       ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形中，，，，，則（   ）
A．B．C．D．

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