Question

19．某學(xué)校于“三•八”婦女節(jié)期間組織女教師到橫店影視城旅游．下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話：
【領(lǐng)隊(duì)】組團(tuán)去橫店影視城旅游每人收費(fèi)是多少？
【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為360元．
【領(lǐng)隊(duì)】超過30人怎樣優(yōu)惠呢？
【導(dǎo)游】如果超過30人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低5元，但人均旅游費(fèi)用不得低于300元．
該學(xué)校按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽橫店影視城結(jié)束后，共支付給旅行社12400元．設(shè)該學(xué)校這次參加旅游的女教師共有x人．
請(qǐng)你根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）該學(xué)校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍是30≤x≤42；
（2）該學(xué)校參加旅游的女教師每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)（510-5x）元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）求該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，可以確定該學(xué)校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍；
（2）根據(jù)題意可以得到該學(xué)校參加旅游的女教師每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)是多少；
（3）根據(jù)題意和（1）、（2）中的答案可以確定該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師人數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，
30≤x≤30+（360-300）÷5
即30≤x≤42，
故答案為：30≤x≤42；
（2）由題意可得，
該學(xué)校參加旅游的女教師每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)為：360-（x-30）×5=（510-5x）（元），
故答案為：（510-5x）；
（3）設(shè)該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師共有x人，
x（510-5x）=12400，
解得，x₁=40，x₂=62，
∵30≤x≤42，
∴x=40，
即該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師共有40人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元二次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程和不等式，注意要聯(lián)系問題中的要求．