8．（1）解方程：$\frac{x}{2x-3}$+$\frac{5}{3-2x}$=4．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+5≤3x+7}\end{array}\right.$．

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式組的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母得：x-5x=4（2x-3），
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0①}\\{x+5≤3x+7②}\end{array}\right.$，
∵由①得，x＜2，
由②得，x≥-1，
∴不等式組的解集是：-1≤x＜2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解分式方程，一元一次不等式組的解法，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．計(jì)算[（-x）2]5=（　�。�
A．x7B．-x7C．x10D．-x10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某學(xué)校于“三•八”婦女節(jié)期間組織女教師到橫店影視城旅游．下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話：
【領(lǐng)隊(duì)】組團(tuán)去橫店影視城旅游每人收費(fèi)是多少？
【導(dǎo)游】如果人數(shù)不超過(guò)30人，人均旅游費(fèi)用為360元．
【領(lǐng)隊(duì)】超過(guò)30人怎樣優(yōu)惠呢？
【導(dǎo)游】如果超過(guò)30人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低5元，但人均旅游費(fèi)用不得低于300元．
該學(xué)校按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽橫店影視城結(jié)束后，共支付給旅行社12400元．設(shè)該學(xué)校這次參加旅游的女教師共有x人．
請(qǐng)你根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：
（1）該學(xué)校參加旅游的女教師人數(shù)x的取值范圍是30≤x≤42；
（2）該學(xué)校參加旅游的女教師每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)（510-5x）元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）求該學(xué)校這次到橫店影視城旅游的女教師共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．“a的3倍與b的和不大于6”用不等式表示為3a+b≤6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．求1+2-1+2-2+2-3+2-4+…+2-100的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）計(jì)算：（-1）2017+$\sqrt{{{13}^2}-{{12}^2}}$-|-4|；
（2）解方程：（x-2）2-9=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．先化簡(jiǎn)，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1），其中x=2$\sqrt{3}$+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．某人騎自行車(chē)在路上前行，每隔12分鐘有一輛電車(chē)從后面超過(guò)他，每隔4分鐘有一輛電車(chē)迎面向他駛來(lái)．此人與電車(chē)的速度均保持不變，且不計(jì)電車(chē)停車(chē)的時(shí)間和上、下車(chē)乘客所用的時(shí)間．那么每隔6分鐘有車(chē)從車(chē)站開(kāi)出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．
求證：△AEC≌△CDB；
（2）類(lèi)比探究：如圖2，如圖，AB丄MN，垂足為O，點(diǎn)P在射線OA上，點(diǎn)C在射線ON上，DP丄PC且DP=PC，過(guò)點(diǎn)D作DE丄OM于點(diǎn)E，則$\frac{OC-DE}{OP}$的值為1．（直接寫(xiě)答案）
（3）拓展提升：如圖3，邊長(zhǎng)為4cm正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，且DE=1cm，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B沿射線BC以1cm/s速度向右運(yùn)動(dòng)，連結(jié)EF，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EH．要使點(diǎn)H恰好落在射線AD上，求點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts．

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