閱讀材料:如圖①,在平面上,給定了半徑為r的⊙O,對于任意一點P,在射線OP上取一點Q,使得OP·OQ=r2,這種把點P變?yōu)辄cQ的變換叫做反演變換,點P與點Q叫做互為反演點.
解答問題:如圖②,⊙O內、外各有一點A和B,它們的反演點分別為C和D,連結AB、CD,試判斷∠B、∠C之間的關系,并說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
|
|
(x2-x1)2+(y2-y1)2 |
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(湖南益陽卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題
閱讀材料:如圖1,在平面直角坐標系中,A、B兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),AB中點P的坐標為(xp,yp).由xp﹣x1=x2﹣xp,得,同理,所以AB的中點坐標為.由勾股定理得,所以A、B兩點間的距離公式為.
注:上述公式對A、B在平面直角坐標系中其它位置也成立.
解答下列問題:
如圖2,直線l:y=2x+2與拋物線y=2x2交于A、B兩點,P為AB的中點,過P作x軸的垂線交拋物線于點C.
(1)求A、B兩點的坐標及C點的坐標;
(2)連結AB、AC,求證△ABC為直角三角形;
(3)將直線l平移到C點時得到直線l′,求兩直線l與l′的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
.閱讀材料:如圖9,在平面直角坐標系中,、兩點的坐標分別為,
,中點的坐標為.由,得,
同理,所以的中點坐標為.
由勾股定理得,所以、兩點
間的距離公式為.
注:上述公式對、在平面直角坐標系中其它位置也成立.
解答下列問題:
如圖10,直線:與拋物線交于、兩點,為的中點,
過作軸的垂線交拋物線于點.
(1)求、兩點的坐標及點的坐標;
(2)連結,求證為直角三角形;
(3)將直線平移到點時得到直線,求兩
直線與的距離.
.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年湖南省益陽市中考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解
閱讀材料:
如圖(1),在四邊形ABCD中,對角線AC⊥BD,垂足為P,求證:S四邊形ABCD=AC·BD.
證明:∵AC⊥BD ∴
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ABC=AC·PD+AC·PB=AC(PD+PB)=AC ·BD
解答問題:
(1)上述證明得到的性質可敘述為: ▲
(2)已知:如圖(2),等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD且相交于點P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性質求梯形的面積.
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