如下圖，正方形ABCD中，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE，連接BG并延長(zhǎng)交DE于H。

（1）求證：∠BGC＝∠DEC。

（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BH垂直平分DE？

（1）證明：∵四邊形ABCD、GCEF都是正方形，

∴BC=DC，∠BCG=∠DCE=90°，GC=EC

∴．△BCG≌△DCE                        

∴∠BGC=∠DEC                      

（2）解：連接BD

如果BH垂直平分DE，則有BD=BE    

∵BC=CD=1，∴BD=                 

∴CE=BE－BC=－1             

∴CG=CE=－1

即當(dāng)CG=－1時(shí)，BH垂直平分DE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如下圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)。
（1）試說(shuō)明：DE=DF；
（2）只添加一個(gè)條件，使四邊形EDFA是正方形，請(qǐng)你至少寫出兩種不同的添加方法。（不另外添加輔助線，無(wú)需證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．

(1)求證：四邊形ADCE為矩形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形?并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)為（    ）

A．0                     B．1                     C．2                     D．3

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