Question

小麗和小芳玩一種游戲，規(guī)則是：拋兩枚硬幣，若出現(xiàn)兩個(gè)正面，則小麗獲勝；若出現(xiàn)一正一反，則小芳獲勝；若出現(xiàn)兩個(gè)反面，則兩人都不獲勝．
（1）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）若你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，那么，誰獲勝的可能性大？請(qǐng)說明理由并改變一下游戲規(guī)則，使這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的；若你認(rèn)為這個(gè)游戲公平，那么請(qǐng)你改變游戲規(guī)則，設(shè)計(jì)一個(gè)不公平的游戲．

Answer 1

解：（1）不公平，
∵拋兩枚硬幣，所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果為：正正，正反，反正，反反
則出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率為，出現(xiàn)一正一反的概率為，
∴這個(gè)游戲不平；

（2）∵，
∴小芳獲勝的可能性大．
新的游戲規(guī)則為：（不惟一）拋兩枚硬幣，若出現(xiàn)兩個(gè)相同的面，則小麗獲勝；若出現(xiàn)兩個(gè)相反的面，則小芳獲勝．這樣，游戲?qū)﹄p方是公平的．
分析：（1）首先利用列舉法，求得拋兩枚硬幣，所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，即可得則出現(xiàn)兩個(gè)正面的概率與出現(xiàn)一正一反的概率，概率相同則公平，否則就不公平；
（2）因?yàn)楦怕蚀蟮墨@勝的可能性大，由（1）可知小芳獲勝的可能性大．新的游戲規(guī)則只要滿足其概率相等即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．