小麗和小芳玩一種游戲,規(guī)則是:拋兩枚硬幣,若出現(xiàn)兩個正面,則小麗獲勝;若出現(xiàn)一正一反,則小芳獲勝;若出現(xiàn)兩個反面,則兩人都不獲勝.
(1)這個游戲公平嗎?請說明理由;
(2)若你認為這個游戲不公平,那么,誰獲勝的可能性大?請說明理由并改變一下游戲規(guī)則,使這個游戲?qū)﹄p方是公平的;若你認為這個游戲公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個不公平的游戲.
分析:(1)首先利用列舉法,求得拋兩枚硬幣,所有機會均等的結果,即可得則出現(xiàn)兩個正面的概率與出現(xiàn)一正一反的概率,概率相同則公平,否則就不公平;
(2)因為概率大的獲勝的可能性大,由(1)可知小芳獲勝的可能性大.新的游戲規(guī)則只要滿足其概率相等即可.
解答:解:(1)不公平,
∵拋兩枚硬幣,所有機會均等的結果為:正正,正反,反正,反反
則出現(xiàn)兩個正面的概率為
1
4
,出現(xiàn)一正一反的概率為
2
4
=
1
2
,
∴這個游戲不平;

(2)∵
1
4
1
2
,
∴小芳獲勝的可能性大.
新的游戲規(guī)則為:(不惟一)拋兩枚硬幣,若出現(xiàn)兩個相同的面,則小麗獲勝;若出現(xiàn)兩個相反的面,則小芳獲勝.這樣,游戲?qū)﹄p方是公平的.
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小麗和小芳玩一種游戲,規(guī)則是:將正面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片(卡片的大小、形狀及顏色等完全相同)放在一個盒子里,反面朝上,先充分攪勻,然后隨機抽出兩張,把兩張卡片上的數(shù)相加,若和為偶數(shù),則小麗獲勝;若和為5,則小芳獲勝;若和為其它數(shù),則兩人都不獲勝.
(1)這個游戲公平嗎?請說明理由;
(2)若你認為這個游戲不公平,那么,誰獲勝的可能性大?請說明理由并改變一下游戲規(guī)則,使這個游戲?qū)﹄p方是公平的;若你認為這個游戲公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個不公平的游戲.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

小麗和小芳玩一種游戲,規(guī)則是:將正面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片(卡片的大小、形狀及顏色等完全相同)放在一個盒子里,反面朝上,先充分攪勻,然后隨機抽出兩張,把兩張卡片上的數(shù)相加,若和為偶數(shù),則小麗獲勝;若和為5,則小芳獲勝;若和為其它數(shù),則兩人都不獲勝.
(1)這個游戲公平嗎?請說明理由;
(2)若你認為這個游戲不公平,那么,誰獲勝的可能性大?請說明理由并改變一下游戲規(guī)則,使這個游戲?qū)﹄p方是公平的;若你認為這個游戲公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個不公平的游戲.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

小麗和小芳玩一種游戲,規(guī)則是:將正面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片(卡片的大小、形狀及顏色等完全相同)放在一個盒子里,反面朝上,先充分攪勻,然后隨機抽出兩張,把兩張卡片上的數(shù)相加,若和為偶數(shù),則小麗獲勝;若和為5,則小芳獲勝;若和為其它數(shù),則兩人都不獲勝.
(1)這個游戲公平嗎?請說明理由;
(2)若你認為這個游戲不公平,那么,誰獲勝的可能性大?請說明理由并改變一下游戲規(guī)則,使這個游戲?qū)﹄p方是公平的;若你認為這個游戲公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個不公平的游戲.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

小麗和小芳玩一種游戲,規(guī)則是:拋兩枚硬幣,若出現(xiàn)兩個正面,則小麗獲勝;若出現(xiàn)一正一反,則小芳獲勝;若出現(xiàn)兩個反面,則兩人都不獲勝.
(1)這個游戲公平嗎?請說明理由;
(2)若你認為這個游戲不公平,那么,誰獲勝的可能性大?請說明理由并改變一下游戲規(guī)則,使這個游戲?qū)﹄p方是公平的;若你認為這個游戲公平,那么請你改變游戲規(guī)則,設計一個不公平的游戲.

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