如圖,在中,是邊的中點,過點O的直線分割成兩個部分,若其中的一個部分與相似,則滿足條件的直線共有___條.
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試題分析:由于三角形ABC是直角三角形,所以必須保證直線l與三角形的任意一邊能夠形成直角三角形,進而再判定其是否相似.
∵三角形ABC是直角三角形,
∴只有創(chuàng)造出一個直角時,才有可能滿足題中相似的條件;
①當L∥BC時,可得三角形相似;
②當L∥AC時,亦可得三角形相似;
③當L⊥AB時,三角形也相似,
故滿足題中的直線L共有3條.
點評:相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點,貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等腰△ABC中,AB=AC,O為不同于A的一點,且OB=OC,則直線AO與底邊BC的關(guān)系為
A.平行B.垂直且平分C.斜交D.垂直不平分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知D、E在△ABC的邊上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,則∠A的度數(shù)為

A.100°        B.90°        C.80°        D.70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,點D、E分別在AB、AC上,且DE//BC,,則SADE:SABC=_____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AB平分∠CBD,請你補充一個條件:___________,使得△ABD≌△ABC。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

方程的根是(     )
A.B.x=3C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,鐵路上A、B兩點相距25km,C、D為兩村莊,且DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,若DA=10km,CB=15km,現(xiàn)在要在AB之間建一個中轉(zhuǎn)站E,使C、D兩村到E站的距離相等。求E應(yīng)建在離A多遠的地方?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知AC=DB,要說明△ABC≌△DCB,只需增加一個條件是       

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點,∠1=∠2,∠3=∠4.

求證:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO.

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