Question

方程的解是________；若關于x的方程-1=0無實根，則a的值為________．

Answer 1

x=0    ±1
分析：本題考查解分式方程能力，觀察可得方程最簡公分母為2（x-2），去分母，化為整式方程求解．
分式方程-1=0無解的情況有兩種：（1）原方程存在增根；（2）原方程約去分母后，整式方程無解．
解答：方程兩邊同乘2（x-2），
得2x-2=x-2，
解得x=0．
經(jīng)檢驗x=0是原方程的根，
故方程的解是x=0；
（1）x=1為原方程的增根，
此時有ax+1-（x-1）=0，即a+1-（1-1）=0
解得a=-1．
（2）方程兩邊都乘（x-1），
得ax+1-（x-1）=0，
化簡得：（a-1）x=-2．
當a=1時，整式方程無解．
綜上所述，當a=±1時，原方程無解．
點評：將分式方程化為整式方程的關鍵是確定最簡公分母，要根據(jù)分式的分母確定最簡公分母．分母是多項式能進行分解的要先進行分解，再去確定最簡公分母．
分式方程無解，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形．