Question

因式分解：a²-b²-2b-1=    ；方程|x-1|=2的解是    ；若關(guān)于x的方程=3的解是非負(fù)數(shù)，則b的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：因式分解首先分組，然后利用平方差公式和完全平方公式即可分解因式；
解方程根據(jù)絕對(duì)值的意義即可確定方程的解；
由于關(guān)于x的方程=3的解是非負(fù)數(shù)，所以首先求出方程的解，然后根據(jù)解是非負(fù)數(shù)即可得到關(guān)于b的不等式，解不等式就可以確定b的取值范圍．
解答：解：①a²-b²-2b-1=a²-（b²+2b+1）=a²-（b+1）²=（a+b+1）（a-b-1）；
②∵|x-1|=2，
∴x-1=2或x-1=-2，
∴x=3或x=-1；
③∵=3，
∴2x-b=3x-3，
∴x=3-b，
∵關(guān)于x的方程=3的解是非負(fù)數(shù)，
∴x=3-b≥0，
∴b≤3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程、因式分解、解一元一次不等式、絕對(duì)值、分式方程等知識(shí)，難度不大，但有一定的綜合性．