精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，用火柴棒拼成的圖案，根據圖案的規(guī)律，第n個圖案中有
3n(n+1)
2
或3（1+2+3+…+n）
3n(n+1)
2
或3（1+2+3+…+n）
根火柴棒．
分析：觀察發(fā)現圖形中三角形的個數的規(guī)律，從而得到火柴根數的規(guī)律．
解答：解：觀察圖案發(fā)現：
第1個有1個三角形，共有3×1根火柴；
第2個有1+2個三角形，共有3×（1+2）根火柴；
第3個有1+2+3個三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；
…
第n個有1+2+3+…+n個三角形，共有3×（1+2+3+…+n）=
3n(n+1)
2
根火柴；
故答案為：
3n(n+1)
2
或3（1+2+3+…+n）
點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是發(fā)現規(guī)律三角形個數的規(guī)律，從而得到火柴的個數的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

46、（探索題）依次用火柴棒拼三角形，如圖所示．

（1）填寫下表：

（2）照這樣的規(guī)律拼下去，拼n個這樣的三角形需要火柴棒的根數是
2n+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

9、填表：用長度相等的火柴棒拼成如圖所示的圖形，則圖右表中空白處為
11
、
2n+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

探索規(guī)律：如圖所示，下列由火柴棒拼出的一系列圖形中，第n個圖形中火柴棒的根數是
3n+1
3n+1
（用含n的代數式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖所示，用火柴棒拼成的圖案，根據圖案的規(guī)律，第n個圖案中有________根火柴棒．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案