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如果△ABC的三邊長a、b、c滿足關系式（a+2b-60）2+|b-18|+|c-30|=0，則△ABC的形狀是
 
．
考點：勾股定理的逆定理,非負數的性質：絕對值,非負數的性質：偶次方
專題：
分析：首先根據非負數的性質即可列出方程組求得a，b，c的值，然后根據勾股定理的逆定理即可作出判斷．
解答：解：根據題意得：
a+2b-60=0
b-18=0
c-30=0
，
解得：
a=24
b=18
c=30
，
∵242+182=302，
即a2+b2=c2，
∴△ABC的形狀是直角三角形．
故答案是：直角三角形．
點評：本題考查了非負數的性質以及勾股定理的逆定理，正確求出a、b、c的值是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
3a+1
與（2b-1）2互為相反數，則ab的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
1
6

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，D，E在BC上，下列條件①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD．選其中一個條件，能使△ABD≌△ACE的是（　�。�
A、①B、②
C、③D、①、②、③均可

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科目：初中數學 來源： 題型：

甲乙丙三人到文具點買鉛筆和鋼筆，每人都買了10支筆．其中丙所買的鋼筆是乙的鉛筆的兩倍，而乙所買的鋼筆是甲的鉛筆的兩倍．現(xiàn)在知道他們三人所買的鉛筆總數是偶數．問：三人各買了幾支鉛筆和幾支鋼筆？

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列調查中，適宜采用抽樣調查方法的是（　�。�
A、調查中國民眾對敘利亞局勢持樂觀態(tài)度的比例
B、調查某6人小組中喜歡打籃球的人數
C、調查重慶龍頭寺火車站是否有乘客攜帶了危險物品
D、調查初三某班的體考成績的優(yōu)秀率

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科目：初中數學 來源： 題型：

同時投擲兩顆骰子，則兩個點數不同的概率為（　　）
A、
1
6
B、
2
3
C、
1
3
D、
5
6

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科目：初中數學 來源： 題型：

若x1，x2是方程3x2-|x|-4=0的兩根，則
x1+x2-1
x1x2
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

初三某班一女生在一次投擲實心球的測試中，實心球所經過的路線為如圖所示的拋物線y=-
1
9
x2+
2
3
x+
16
9
的一部分，請根據關系式及圖象判斷，下列選項正確的是（　　）
A、實心球的出手高度為
25
9
B、實心球飛出2米后達到最大高度
C、實心球在飛行過程中的最大高度為3米
D、該同學的成績是8米

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果□×5ab=5a2b，則□內應填的代數式是（　�。�
A、aB、abC、5aD、5ab

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